El objeto imposible más común es aquel que nos hace ver tres dimensiones donde solo existen dos ­, profundidad donde no hay más que largo y ancho, pero existen otros ejemplos que dan diversidad al asunto. Se trata, en suma, de paradojas visuales y cognitivas que parecen invitarnos a ampliar los límites que asignamos ordinariamente a nuestra percepción.

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La noción de objeto imposible, en la práctica, es relativamente remota. Además de algunos ejemplos elementales (como los dibujos que se hacen de objetos de tres dimensiones sobre una superficie plana; digamos, un cubo), destaca especialmente el motivo de las Tres Liebres, un emblema que más allá de sus implicaciones simbólicas y esotéricas es también, quizá no por casualidad, una ilusión óptica: hay solo tres orejas para tres animales que, de perfil y formando un círculo, corren y se persiguen; si se observa a uno de ellos, este parece tener su par de orejas, pero si la mirada abarca a los otros, se descubre entonces que todos tienen, al mismo tiempo, una y dos orejas, que las comparten pero también son de uno solo. Bajo esta forma, las Tres Liebres fueron especialmente populares entre los cristianos de la Edad Media, sobre todo en el oeste de Inglaterra (donde aparecen en numerosas iglesias) y algunas regiones de Francia y Alemania.

En tiempos mucho más modernos el dibujante de origen sueco Oscar Reutersvärd encontró en esta idea el vehículo idóneo de sus inquietudes artísticas. Desde mediados de la década de 1930 a Reutersvärd se le adjudicó el mote de “padre del objeto imposible”, en buena medida porque en su obra llevó ciertas hipótesis geométricas hasta los límites de su propia lógica, dando con formas originales que desbordan nuestro pensamiento, que lo desafían y lo cuestionan con respecto a aquello que consideramos las fronteras de la realidad. La historia de Reutersvärd, por cierto, es interesante, pues disléxico y con dificultades en sus habilidades espaciales cognitivas, esto no obstó para que, tanto por el estímulo de su familia como por su propia perseverancia, se convirtiera en un artista destacado.

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Con todo, es probable que en cuanto a objetos imposibles se refiere nadie haya alcanzado la genialidad y la variedad del holandés M. C. Escher, cuyo talento ha sido recompensado con la pronta identificación de sus creaciones. En efecto: la obra de Escher posee un sello propio, el de la autenticidad lúdica, que lo volvió sumamente célebre, casi un artista pop avant la lettre.

Uno de los rasgos más distintivos de los objetos imposibles de Escher es que a la sorpresa inherente de la invención geométrica añade detalles que acentúan, paradójicamente, la confrontación entre realidad e irrealidad. Al objeto imposible Escher lo inserta en la pretendida inocencia de una escena cotidiana para hacer creer al espectador que aquel cabe perfecta y límpidamente en su propia realidad: cuando quien observa cede en esto, descubre de pronto que se encuentra en un mundo improbable, desmesurado, en el que la posibilidad de la imposibilidad resulta, por decir lo menos, inquietante.

En el palacio que imperfectamente exploré, la arquitectura carecía de fin. Abundaban el corredor sin salida, la alta ventana inalcanzable, la aparatosa puerta que daba a una celda o a un pozo, las increíbles escaleras inversas, con los peldaños y balaustrada hacia abajo. Otras, adheridas aéreamente al costado de un muro monumental, morían sin llegar a ninguna parte, al cabo de dos o tres giros, en la tiniebla superior de las cúpulas. Ignoro si todos los ejemplos que he enumerado son literales; sé que durante muchos años infestaron mis pesadillas; no puedo saber ya si tal o cual rasgo es una transcripción de la realidad o de las formas que desatinaron mis noches.

La descripción de la Ciudad de los Inmortales de Borges emula, tanto espacial como anímicamente, el hechizo que ciertos objetos imposibles de Escher ejercen sobre quien admite participar en el juego que estos plantean. Por otro lado, la relación entre el argentino y el holandés no parece del todo fortuita (pero sí afortunada), pues ambos compartieron cierta curiosidad metafísica por las regiones donde la lógica occidental, en muchas de sus expresiones, roza el absurdo pero también la significancia absoluta (la escritora mexicana Adriana González Mateos ha explorado este vínculo en su Borges y Escher: un doble recorrido por el laberinto, 1998).

Quizá los mejores ejemplos de esta forma de concebir el objeto imposible sean dos litografías más o menos contemporáneas: Ascendiendo y descendiendo y Cascada, la primera de 1960 y esta última de 1961. Cuando se las observa, cuando se acepta el desafío que estas proponen ―seguir una caída de agua, subir y bajar imaginariamente por una escalera― se revela de pronto y de golpe la súbita ilusión de un espacio geométrico, pero quizá también su amplísimo horizonte de posibilidad.

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El espacio está limitado, pero dentro de estos límites parece no haber límites, o al menos esa es la paradoja que sugieren las creaciones de Escher: objetos imposibles que, sin embargo, son posibles.

¿Y no es el mundo en sí, en esencia, geometría?

.

El objeto imposible más común es aquel que nos hace ver tres dimensiones donde solo existen dos ­, profundidad donde no hay más que largo y ancho, pero existen otros ejemplos que dan diversidad al asunto. Se trata, en suma, de paradojas visuales y cognitivas que parecen invitarnos a ampliar los límites que asignamos ordinariamente a nuestra percepción.

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La noción de objeto imposible, en la práctica, es relativamente remota. Además de algunos ejemplos elementales (como los dibujos que se hacen de objetos de tres dimensiones sobre una superficie plana; digamos, un cubo), destaca especialmente el motivo de las Tres Liebres, un emblema que más allá de sus implicaciones simbólicas y esotéricas es también, quizá no por casualidad, una ilusión óptica: hay solo tres orejas para tres animales que, de perfil y formando un círculo, corren y se persiguen; si se observa a uno de ellos, este parece tener su par de orejas, pero si la mirada abarca a los otros, se descubre entonces que todos tienen, al mismo tiempo, una y dos orejas, que las comparten pero también son de uno solo. Bajo esta forma, las Tres Liebres fueron especialmente populares entre los cristianos de la Edad Media, sobre todo en el oeste de Inglaterra (donde aparecen en numerosas iglesias) y algunas regiones de Francia y Alemania.

En tiempos mucho más modernos el dibujante de origen sueco Oscar Reutersvärd encontró en esta idea el vehículo idóneo de sus inquietudes artísticas. Desde mediados de la década de 1930 a Reutersvärd se le adjudicó el mote de “padre del objeto imposible”, en buena medida porque en su obra llevó ciertas hipótesis geométricas hasta los límites de su propia lógica, dando con formas originales que desbordan nuestro pensamiento, que lo desafían y lo cuestionan con respecto a aquello que consideramos las fronteras de la realidad. La historia de Reutersvärd, por cierto, es interesante, pues disléxico y con dificultades en sus habilidades espaciales cognitivas, esto no obstó para que, tanto por el estímulo de su familia como por su propia perseverancia, se convirtiera en un artista destacado.

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Con todo, es probable que en cuanto a objetos imposibles se refiere nadie haya alcanzado la genialidad y la variedad del holandés M. C. Escher, cuyo talento ha sido recompensado con la pronta identificación de sus creaciones. En efecto: la obra de Escher posee un sello propio, el de la autenticidad lúdica, que lo volvió sumamente célebre, casi un artista pop avant la lettre.

Uno de los rasgos más distintivos de los objetos imposibles de Escher es que a la sorpresa inherente de la invención geométrica añade detalles que acentúan, paradójicamente, la confrontación entre realidad e irrealidad. Al objeto imposible Escher lo inserta en la pretendida inocencia de una escena cotidiana para hacer creer al espectador que aquel cabe perfecta y límpidamente en su propia realidad: cuando quien observa cede en esto, descubre de pronto que se encuentra en un mundo improbable, desmesurado, en el que la posibilidad de la imposibilidad resulta, por decir lo menos, inquietante.

En el palacio que imperfectamente exploré, la arquitectura carecía de fin. Abundaban el corredor sin salida, la alta ventana inalcanzable, la aparatosa puerta que daba a una celda o a un pozo, las increíbles escaleras inversas, con los peldaños y balaustrada hacia abajo. Otras, adheridas aéreamente al costado de un muro monumental, morían sin llegar a ninguna parte, al cabo de dos o tres giros, en la tiniebla superior de las cúpulas. Ignoro si todos los ejemplos que he enumerado son literales; sé que durante muchos años infestaron mis pesadillas; no puedo saber ya si tal o cual rasgo es una transcripción de la realidad o de las formas que desatinaron mis noches.

La descripción de la Ciudad de los Inmortales de Borges emula, tanto espacial como anímicamente, el hechizo que ciertos objetos imposibles de Escher ejercen sobre quien admite participar en el juego que estos plantean. Por otro lado, la relación entre el argentino y el holandés no parece del todo fortuita (pero sí afortunada), pues ambos compartieron cierta curiosidad metafísica por las regiones donde la lógica occidental, en muchas de sus expresiones, roza el absurdo pero también la significancia absoluta (la escritora mexicana Adriana González Mateos ha explorado este vínculo en su Borges y Escher: un doble recorrido por el laberinto, 1998).

Quizá los mejores ejemplos de esta forma de concebir el objeto imposible sean dos litografías más o menos contemporáneas: Ascendiendo y descendiendo y Cascada, la primera de 1960 y esta última de 1961. Cuando se las observa, cuando se acepta el desafío que estas proponen ―seguir una caída de agua, subir y bajar imaginariamente por una escalera― se revela de pronto y de golpe la súbita ilusión de un espacio geométrico, pero quizá también su amplísimo horizonte de posibilidad.

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El espacio está limitado, pero dentro de estos límites parece no haber límites, o al menos esa es la paradoja que sugieren las creaciones de Escher: objetos imposibles que, sin embargo, son posibles.

¿Y no es el mundo en sí, en esencia, geometría?

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