Hasta cierto punto es paradójico que el ser humano, un ser finito, haya sido capaz de concebir la idea del infinito y, además, desarrollarla con notable sofisticación. A la simple oposición entre lo que se consume y lo que no termina nunca, se sumaron las expresiones religiosas, filosóficas y matemáticas de esa misma idea, en todos los casos con un nivel de complejidad que incluso ahora, a varios años e incluso siglos de haber sido formuladas, pueden ser difíciles de comprender.

Tal es un poco el caso de la “Paradoja del Hotel Infinito”, ideada por el matemático alemán David Hilbert en 1924 a partir de una idea sencilla: ¿cómo funcionaría un hotel que tuviera un número infinito de habitaciones y qué problemas podría enfrentar?

Como vemos, la premisa es suficientemente lúdica y por ello mismo es lógico que haya encontrado adaptaciones notables como la realizada recientemente por Jeff Dekofsky para el sitio de divulgación de conocimiento ted.com. Ahí, entre sus “Lecciones que vale la pena compartir”, se encuentra este video en donde se explica qué pasa cuando a ese hotel de habitaciones un día llega un viajero en busca de alojamiento, o un autobús infinito con un número infinito de viajeros, o una serie infinita de autobuses infinitos con un número infinito de viajeros. Lo increíble es que para todos estos casos el concierge del hotel tiene habitaciones disponibles.

El ejercicio es sumamente didáctico y, sobre todo, estimulante, pues, quizá, nos invita a fantasear sobre nuestra propia idea del infinito.

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Hasta cierto punto es paradójico que el ser humano, un ser finito, haya sido capaz de concebir la idea del infinito y, además, desarrollarla con notable sofisticación. A la simple oposición entre lo que se consume y lo que no termina nunca, se sumaron las expresiones religiosas, filosóficas y matemáticas de esa misma idea, en todos los casos con un nivel de complejidad que incluso ahora, a varios años e incluso siglos de haber sido formuladas, pueden ser difíciles de comprender.

Tal es un poco el caso de la “Paradoja del Hotel Infinito”, ideada por el matemático alemán David Hilbert en 1924 a partir de una idea sencilla: ¿cómo funcionaría un hotel que tuviera un número infinito de habitaciones y qué problemas podría enfrentar?

Como vemos, la premisa es suficientemente lúdica y por ello mismo es lógico que haya encontrado adaptaciones notables como la realizada recientemente por Jeff Dekofsky para el sitio de divulgación de conocimiento ted.com. Ahí, entre sus “Lecciones que vale la pena compartir”, se encuentra este video en donde se explica qué pasa cuando a ese hotel de habitaciones un día llega un viajero en busca de alojamiento, o un autobús infinito con un número infinito de viajeros, o una serie infinita de autobuses infinitos con un número infinito de viajeros. Lo increíble es que para todos estos casos el concierge del hotel tiene habitaciones disponibles.

El ejercicio es sumamente didáctico y, sobre todo, estimulante, pues, quizá, nos invita a fantasear sobre nuestra propia idea del infinito.

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